【新加坡數學】靈活使用Block Model 讓孩子明白算式背後的邏輯

2018-08-10

(左至右)數學精算碩士Karen和遊戲治療師Gigi,二人均為 Mentorhood Math 創辦人。

(圖片由香港01提供)

 

香港傳統的學習方式,往往都會忽略數學算式背後的邏輯思維,Gigi以文字題為例,「當我們做文字題時,香港的教法只是看完題目,列出公式再寫出答案,往往忽略了中間的思考過程。小朋友只會記一些關鍵字,不會深究步驟從何而來?為何會這樣運算?」而新加坡數學就深明「萬丈高樓從地起」的道理,重視小朋友的數學根基,讓他們了解公式的源頭、概念,填補傳統教學方式的漏洞。

從「具體」到「圖像」再到「抽象」

Karen指,Concrete-Pictorial-Abstract(具體、圖像、抽象)是一個重要的教學過程。小朋友會從具體情境開始學習,再以圖像學習,最後才學習抽象概念。例如:
 

Concrete-小朋友面前放著八朵花,老師就放著十二朵花,那麼老師比小朋友多幾多朵花呢?(這是拿真實的道具讓孩子學習。)


Pictorial-老師會請小朋友畫出八朵花,再為老師畫出十二朵花,請問老師比小朋友多幾多朵花呢?

 

Abstract-小朋友有八朵花,我們會用阿拉伯數字8來表示花的數量;老師的十二朵花,會用阿拉伯數字12來表示,請問12-8是多少?

(圖:小朋友可以用教具,真實將問題內容呈現於眼前。)

(圖片由香港01提供)

 

中間Pictorial的過程,就是運用新加坡數學中的Block model。基本上可分為「Whole and parts」和「Comparison」兩種。Gigi指小朋友最怕做文字題,因為他們看到大量的文字會怕,要寫算式又無從入手。但如果他們用Block model把內容畫出來,就會有時間分析問題中有什麼資料可以運用,看清每個重點,逐步解難。而且,把內容畫出來可以將資料圖像化,讓小朋友更容易消化。最重要是,小朋友要畫圖首先要清楚明白問題的內容,所以這個方法可以幫助他們清晰了解當中的數學概念。

(圖:小朋友可以用教具,真實將問題內容呈現於眼前。)

(圖片由香港01提供)

 

中間Pictorial的過程,就是運用新加坡數學中的Block model。基本上可分為「Whole and parts」和「Comparison」兩種。Gigi指小朋友最怕做文字題,因為他們看到大量的文字會怕,要寫算式又無從入手。但如果他們用Block model把內容畫出來,就會有時間分析問題中有什麼資料可以運用,看清每個重點,逐步解難。而且,把內容畫出來可以將資料圖像化,讓小朋友更容易消化。最重要是,小朋友要畫圖首先要清楚明白問題的內容,所以這個方法可以幫助他們清晰了解當中的數學概念。

兩種Block model:

(圖片由香港01提供)

「砌積木」打好根基 由簡變繁變化多

 

除了解構算式背後的原理,Block model用一個「砌積木」形式去教學的特點也可建立小朋友的數學基礎。Karen指,「我們運用Block model去介紹新單元時,會運用小朋友以前學過的model。例如他們會把分數跟以前學過的乘數和除數連繫起來,再去理解分數。」但傳統的教學方式中,學生可能會將分數、乘數和除數分開,不知道原來分數都可以演譯成乘數和除數。「將不同單元連結起來,變相他們的根基會一路打得穩。」

(圖片由香港01提供)

 

另外,Block model的種類不多,但可以千變萬化,因為每一個Block所表達的意思都可就著不同題目而改變。Karen指:「一年班左右的小朋友已經可以運用,只要明白了這兩個,就只會在其中變化,一路變到小六的百分數,甚至中一的比例。」而Gigi就表示,香港小朋友通常都是用背誦題型的方式去應付考試,但如果遇到自己未曾碰過的題型的話又如何呢?學習了Block model的思維模式,小朋友遇到一條陌生的題型時,都可以有自己的思考模式去分析。

(圖片由香港01提供)

 

另外,Block model的種類不多,但可以千變萬化,因為每一個Block所表達的意思都可就著不同題目而改變。Karen指:「一年班左右的小朋友已經可以運用,只要明白了這兩個,就只會在其中變化,一路變到小六的百分數,甚至中一的比例。」而Gigi就表示,香港小朋友通常都是用背誦題型的方式去應付考試,但如果遇到自己未曾碰過的題型的話又如何呢?學習了Block model的思維模式,小朋友遇到一條陌生的題型時,都可以有自己的思考模式去分析。

香港家長初接觸時,都會擔心小朋友考試沒有足夠時間思考,但Karen解釋:「其實小朋友運用多幾次Block model後,明白背後的原理,基本上可以快速在腦海中完全整個圖像化的思考過程,不用每題都畫一個Block model。」另外她又提醒家長要放遠目光,「如果小朋友小學時為應付考試而根基打得不好,去到中學會現形,所以我們現時就是在為他們『打好個底』。」雖然中學會出現更多不同種類的數學單元,但若果小朋友的邏輯思維已經有紮實的根基,他們會更容易自己分析問題。

 

至於幾多歲可以開始學習新加坡數學,Gigi就建議3歲開始學,因為很多數學概念小朋友年紀輕輕都能夠掌握得到,「從小教他邏輯思維,而非長大後他的概念紊亂時再糾正,因為糾正永遠比在他是白紙時給他知識困難。」

 

本文刊出後,一連七個星期五會有影片介紹如何將新加坡數學應用於不同單元上(包括遊戲、加減乘除法、分數、百分比及比例),敬請密切留意。

 

撰文:

攝影:高仲明
文章授權轉載自《香港01》,更多親子、新聞娛樂生活資訊,立刻按此下載App

原文刊於「01親子

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